BAZELE FIZICE ALE ANALIZEI DIMENSIONALE

  CUPRINS:
Prefaţă............................................................................................................................VII
Simboluri şi notaţii folosite............................................................................................. IX
Introducere....................................................................................................................XV
PARTEA I. ANALIZA DIMENSIONALĂ
1. Mărimi fizice şi unităţi...................................................................................................3
1.1. Mărimi fizice.............................................................................................................3
1.2. Mărimi fundamentale şi mărimi derivate ..................................................................5
1.3. Mărimi variabile şi mărimi constante........................................................................8
1.4. Sisteme de mărimi fizice...........................................................................................9
1.5. Valori, valori numerice şi unităţi. Ecuaţia fundamentală a măsurării .......................9
1.6. Teorema fundamentală a unităţilor. Sisteme de unităţi...........................................10
1.7. Mărimi dimensionale şi mărimi adimensionale ......................................................11
1.8. Operaţii algebrice cu mărimi fizice şi cu valori numerice ......................................12
1.9. Relaţii fizice. Noţiunea de coeficient parazit ..........................................................14
1.10. Aplicaţii rezolvate.................................................................................................15
1.11. Aplicaţii propuse...................................................................................................17
2. Elemente de teoria aproximării şi de teoria algebrică a analizei dimensionale......19
2.1. Prima teoremă de aproximare a lui Weierstrass......................................................19
2.2. Extinderea primei teoreme a aproximării asupra unităţilor.....................................22
2.3. Asupra teoremei de aproximare a mărimilor derivate.............................................23
2.4. Dimensiunea mărimilor fizice. Formula dimensională ...........................................24
2.5. Corolarele primei teoreme de aproximare a lui Weierstrass ...................................27
2.6. Teoremele algebrei dimensionale ...........................................................................27
2.7. Dimensiunea mărimilor derivate SI ........................................................................29
2.8. Aplicaţii rezolvate...................................................................................................29
2.9. Aplicaţii propuse.....................................................................................................33
3. Bazele fizice ale analizei dimensionale .......................................................................36
3.1. Esenţa şi importanţa analizei dimensionale ............................................................36
3.2. Geneza şi evoluţia istorică a analizei dimensionale ................................................37
3.3. Principiile fizice ale analizei dimensionale.............................................................41
3.4. Matricea dimensională a mărimilor fizice...............................................................44
3.5. Teoremele fundamentale ale analizei dimensionale................................................45
3.6. Metodele de bază ale analizei dimensionale ...........................................................50
4. Studiul unor fenomene prin metodele fizicii generale şi ale analizei dimensionale ......53
4.1. Transferul de căldură convectiv la curgerea fluidului perfect şi incompresibil
în jurul unui corp aflat în repaus ..............................................................................53
4.2. Debitmetria electromagnetică cu câmp magnetic constant .....................................59
4.3. Aplicaţii rezolvate...................................................................................................63
4.4. Aplicaţii propuse.....................................................................................................84
Bibliografie partea I.........................................................................................................88
5. Geneza şi evoluţia istorică a unităţilor. Sisteme de unităţi.......................................95
5.1. Originea unităţilor ...................................................................................................95
5.2. Provenienţa unităţilor la popoarele europene. Reglementarea unităţilor ................98
5.3. Unităţi raţionale ......................................................................................................99
5.4. Sistemul metric de unităţi .....................................................................................101
5.5. Sisteme absolute şi practice de unităţi...................................................................105
5.6. Aplicaţii rezolvate.................................................................................................107
5.7. Aplicaţii propuse...................................................................................................108
6. Sistemul Internaţional de Unităţi .............................................................................110
6.1. Consideraţii generale.............................................................................................110
6.2. Unităţi SI fundamentale ........................................................................................113
6.3. Unităţi SI derivate .................................................................................................115
6.4. Prefixe SI ..............................................................................................................116
6.5. Unităţi care nu fac parte din SI .............................................................................118
6.6. Reguli de formare şi de utilizare corectă a celor mai importante unităţi...............123
6.7. Reguli de exprimare şi de scriere corectă a denumirilor şi simbolurilor unităţilor...128
6.8. Redefinirea unităţilor fundamentale. Perspectivele Sistemului
Internaţional de Unităţi .........................................................................................132
6.9. Aplicaţii rezolvate.................................................................................................133
6.10. Aplicaţii propuse.................................................................................................135
7. Sistemul anglo-saxon de unităţi ................................................................................136
7.1. Cele mai importante unităţi ale sistemului anglo-saxon........................................137
7.2. Aplicaţii rezolvate.................................................................................................144
8. Conversiunea în unităţi SI. Constante fizice fundamentale ...................................146
8.1. Conversiunea în unităţi SI.....................................................................................146
8.2. Constante fizice fundamentale ..............................................................................148
8.3. Aplicaţii rezolvate.................................................................................................149
8.4. Aplicaţii propuse...................................................................................................154
9. Geneza şi evoluţia istorică a unităţilor româneşti ...................................................156
9.1. Originea unităţilor româneşti ................................................................................156
9.2. Vechi unităţi româneşti .........................................................................................158
9.3. Asimilarea Sistemului Metric de unităţi................................................................168
9.4. Vechi unităţi în Basarabia .....................................................................................169
9.5. Aplicaţii rezolvate.................................................................................................171
Bibliografie partea a II-a...............................................................................................175
Anexe..............................................................................................................................177
Tabelul A.1. Mărimi şi unităţi derivate SI (set incomplet) ..............................................177
Tabelul A.2. Unităţi în afara SI şi relaţii de conversiune în SI ........................................182
Tabelul A.3. Constante fizice fundamentale ....................................................................193
  PREZENTARE:
Lucrarea de faţă este o prezentare sistematică şi riguroasă a principiilor
şi metodelor de bază ale analizei dimensionale. Prezentarea este completată
cu elemente de teoria aproximării funcţiilor şi de teoria algebrică. Se arată
metodologia aplicării analizei dimensionale la studiul unor fenomene de
căldură şi electromagnetice.
Corelativ cu analiza dimensională, se expun de asemenea un cerc larg
de probleme de formare şi de aplicare a unităţilor SI şi anglo-saxone, precum
şi unităţi de uz mai restrâns, inclusiv unităţi vechi româneşti din Moldova,
Muntenia, Transilvania şi Basarabia. O atenţie consistentă a fost acordată
genezei şi evoluţiei istorice a unităţilor.
Textul de bază al lucrării este întregit cu un număr semnificativ de
probleme, multe dintre ele constituind un bun mijloc de cunoaştere a aplicaţiilor
practice ale principiilor şi metodelor analizei dimensionale.
Lucrarea este destinată unui cerc larg de specialişti, dar poate fi utilă şi
studenţilor care fac studiile la inginerie, fizică şi chimie.

DESPRE AUTOR:
Ion M. CERNICA, născut la 11 ianuarie 1950
în comuna Sărătenii Vechi, Republica Moldova, este
absolvent cu brio al Facultăţii de Mecanică a
Institutului Politehnic din Chişinău, promoţia 1973. În
perioada 1973 - 1977 activează ca lector asistent la
catedra de Hidraulică şi Maşini hidraulice a aceluiaşi
institut. La propunerea renumitului profesor rus A. I.
Leontiev, între anii 1977 - 1980 urmează doctorantura
Institutului de Temperaturi Înalte al Academiei de
Ştiinţe a fostei URSS, specialitatea „Termofizica”. Este
doctor inginer al Şcolii Tehnice Superioare „N. E. Bauman” din Moscova,
specialitatea „Bazele teoretice ale termotehnicii” (1983). În cadrul Institutului
de Temperaturi Înalte a participat la realizarea a 4 contracte de cercetare
ştiinţifică, care au avut ca obiectiv proiectarea sistemului de răcire al
camerei de ardere a primului bloc energetic din lume de tip MHD. Între anii
1980 -1995 a fost conferenţiar la catedra Studiul maşinilor, Universitatea de
Stat „A. Russo” din Bălţi, iar din 1995 până în prezent - conferenţiar la
catedrele de Termotehnică şi Management în energetică şi Bazele proiectării
maşinilor din cadrul Universităţii Tehnice a Moldovei. În 1989 obţine prin
concurs titlul didactic de conferenţiar universitar.
Este autor şi coautor a 5 manuale şi cursuri universitare, între care, ca singur
autor, „Bazele transmiterii căldurii” (Editura Institutului Politehnic din
Chişinău, 1988), „Combustibili. Teoria arderii” (Editura Universităţii
Tehnice a Moldovei, Chişinău, 2008) şi „Mecanica fluidelor” (Editura
Matrixrom, Bucureşti, 2011). Cercetări publicate în peste 100 de articole
ştiinţifice, atât în R. Moldova, România, SUA, Marea Britanie, cât şi în
fosta URSS, în domeniile: transferul de căldură şi masă, mecanica
fluidelor, teoria arderii, analiza dimensională etc. A efectuat trei stagii de
pregătire: primul la Institutul Politehnic din Sankt-Petersburg, catedra de
Aerohidrodinamică, unde a ascultat lecţiile cunoscutului profesor de
mecanica fluidelor L. G. Loiţeanski (1977), al doilea stagiu - la Şcoala
Tehnică Superioară „N. E. Bauman” din Moscova, catedra Teoria
mecanismelor şi a maşinilor, condusă de academicianul K. V. Frolov (1986)
şi al treilea stagiu - la Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” din Iaşi, catedra
de Termotehnică şi Maşini termice, condusă de prof. dr. ing. Gh.
Dumitraşcu (1999). Este referent ştiinţific al unor manuale, reviste şi teze de
doctorat, precum şi expert pe probleme de ştiinţă şi tehnică în cadrul
Academiei de Ştiinţe a R. Moldova.
  PREFATA:
Analiza dimensională, iniţiată de fizicianul american Percy W. Bridgman (1882-
1961), laureat al premiului Nobel, a cunoscut o mare dezvoltare cu începere din anul 1922
şi numeroase lucrări i-au fost consacrate. Ca orice capitol al fizicii, ea are la bază concepţia
cu privire la caracterul indestructibil dintre materie şi atributul esenţial al acesteia,
mişcarea. Deşi analiza dimensională simplifică esenţial studiul fenomenelor fizice, totuşi
problemele pe care le pune ea sunt pe departe de a fi rezolvate definitiv.
Autorul, dr. ing. Ion M. Cernica, conferenţiar la catedra de Termotehnică şi
Management în energetică, Universitatea Tehnică a Moldovei, cunoscut pentru activitatea
sa didactică şi ştiinţifică în domeniile mecanicii fluidelor şi transferului de căldură şi masă,
dar şi pentru pasiunea cu care-şi desfăşoară aceste activităţi, îşi consacră monografia sa
bazelor fizice ale analizei dimensionale, sub diferitele ei aspecte, insistând asupra unor
probleme pe care le pune în prezent fizica tehnică. Cartea este deosebit de utilă atât
specialiştilor în devenire, studenţi, masteranzi, doctoranzi, cât şi specialiştilor consacraţi,
profesori, cercetători.
Urmând deopotrivă aspectele teoretice şi aplicative, lucrarea cuprinde două părţi
distincte, Partea I Analiza dimensională şi Partea a II-a În lumea unităţilor mărimilor
fizice, precedate de o amplă introducere.
Partea I este raţional structurată în patru capitole. În capitolul 1, Mărimi fizice şi unităţi,
pornind de la definiţia mărimii fizice, într-o ordine firească se prezintă, la general, clasificarea
mărimilor fizice, sistemele de mărimi fizice, valori, valori numerice şi unităţi, ecuaţia
fundamentală a măsurării, teorema fundamentală a unităţilor, sisteme de unităţi, operaţii
algebrice cu mărimi fizice şi cu valori numerice. Ca urmare logică, în încheiere, se expune
problema cu privire la coerenţa unităţilor. Capitolul 2, Elemente de teoria aproximării şi de
teoria algebrică a analizei dimensionale, prezintă prima teoremă de aproximare a lui
Weierstrass, extinderea primei teoreme a aproximării asupra unităţilor, consideraţii asupra
teoremei de aproximare a mărimilor derivate, dimensiunea mărimilor fizice şi formula
dimensională, corolarele primei teoreme de aproximare a lui Weierstrass, dimensiunea
mărimilor derivate SI. Capitolul 3, Bazele fizice ale analizei dimensionale, tratează unitar
esenţa şi importanţa analizei dimensionale, geneza şi evoluţia istorică a analizei dimensionale,
principiile fizice ale analizei dimensionale, matricea dimensională a mărimilor fizice,
teoremele fundamentale şi metodele de bază ale analizei dimensionale. Capitolul 4, Studiul
unor fenomene prin metodele fizicii generale şi ale analizei dimensionale, studiază transferul de
căldură convectiv la curgerea fluidului perfect şi incompresibil în jurul unui corp aflat în
repaus - o problemă mai veche a transferului de căldură şi masă - şi debitmetria
electromagnetică cu câmp magnetic constant - o ramură mai nouă a debitmetriei.
Bibliografia primei părţi cuprinde un număr de 101 titluri.
Fiind baza teoretică a unităţilor mărimilor fizice, în Partea a II-a a lucrării se expun
aspecte aplicative ale analizei dimensionale. Astfel, capitolul 5, Geneza şi evoluţia istorică
a unităţilor. Sisteme de unităţi, studiază un cerc larg de probleme legate de originea
unităţilor, de provenienţa unităţilor la popoarele europene şi de reglementarea unităţilor, de
unităţile raţionale, de Sistemul Metric de unităţi, precum şi de sistemele absolute şi practice
de unităţi. Capitolul 6, Sistemul Internaţional de Unităţi, prezintă consideraţii generale,
unităţi SI fundamentale şi derivate, prefixe SI, unităţi care nu fac parte din SI, reguli de formare şi de utilizare corectă a celor mai importante unităţi, reguli de exprimare şi de
scriere corectă a denumirilor şi simbolurilor unităţilor. În încheierea acestui capitol, autorul se
expune asupra problemei redefinirii unităţilor fundamentale şi perspectivei sistemului SI.
Capitolul 7, Sistemul anglo-saxon de unităţi, trece în revistă caracteristicile şi particularităţile
acestuia, subliniind dezavantajele, dar şi faptul că este încă larg răspândit, precum şi cele
mai importante unităţi ale sistemului anglo-saxon: unităţi de lungime, de arie, de volum
(capacitate), de masă, mecanice şi termice. Capitolul 8, Conversiunea în unităţi SI. Constante
fizice fundamentale, tratează problema conversiunii în unităţi SI, constatând existenţa, încă,
a unui număr mare de unităţi aparţinând altor sisteme sau neaparţinând niciunui sistem, şi
problema constantelor fizice fundamentale, care intervin în expresiile matematice care
descriu unele legi generale ale fizicii. Capitolul 9, Geneza şi evoluţia istorică a unităţilor
româneşti, studiază originea unităţilor româneşti, vechile unităţi româneşti, inclusiv cele din
Basarabia, precum şi asimilarea de către poporul român a Sistemului Metric de unităţi.
Partea a doua este completată de un număr de 32 de titluri bibliografice.
Anexele lucrării prezintă, tabelar, Mărimi şi unităţi derivate SI, Unităţi în afara SI şi
relaţii de conversiune în SI, Constante fizice fundamentale.
Se consideră o iniţiativă absolut lăudabilă prezentarea, în cadrul fiecărui capitol, a
unor aplicaţii rezolvate, precum şi a unora nerezolvate, cele mai multe originale, din diferite
domenii ale fizicii tehnice, menite să ducă la o mai bună înţelegere şi aprofundare a textului
de bază. Autorul foloseşte cu discernământ şi competenţă o bibliografie reprezentativă,
amplă, de prestigiu, clasică şi modernă, multe de apariţie recentă, dovedind o temenică
cunoaştere a tematicii cercetate.
Lucrarea este clar redactată, cu o expunere riguroasă, elegantă şi convingătoare şi
demonstrează înaltul profesionalism al autorului, calităţile sale de cercetător pasionat şi o
pregătire ştiinţifică şi tehnică remarcabilă. Nivelul ştiinţific este ridicat, corespunzător tematicii
abordate şi exigenţelor actuale.
Apreciem că această lucrare, concepută şi realizată de un specialist reputat, cu
îndelungată activitate didactică şi cu rezultate ştiinţifice de prestigiu, ocupă un loc de seamă
în literatura tehnico-ştiinţifică actuală, putându-se alătura celor mai importante şi mai
valoroase realizări de acest gen.

Prof. emerit dr. ing. Valeriu Nicolae PANAITESCU
Prof. emerit dr. ing. Nicolae Petru LEONĂCHESCU
  CUVINTE CHEIE: